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← | S 29 |
← 264.56 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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S 29 |
← 264.55 m → 69 981 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568195343017578 y=0.587368011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568195343017578 × 217)
floor (0.568195343017578 × 131072)
floor (74474.5)tx = 74474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587368011474609 × 217)
floor (0.587368011474609 × 131072)
floor (76987.5)ty = 76987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74474 / 76987 ti = "17/74474/76987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74474/76987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74474 ÷ 217
74474 ÷ 131072x = 0.568191528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76987 ÷ 217
76987 ÷ 131072y = 0.587364196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568191528320312 × 2 - 1) × π
0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587364196777344 × 2 - 1) × π
-0.174728393554688 × 3.1415926535Φ = -0.548925437549263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42846001} λ = 0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548925437549263))-π/2
2×atan(0.577570112199515)-π/2
2×0.52376364215978-π/2
1.04752728431956-1.57079632675φ = -0.52326904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52326904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.981108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74474 KachelY 76987 0.42846001 -0.52326904 24.548950 -29.981108 Oben rechts KachelX + 1 74475 KachelY 76987 0.42850795 -0.52326904 24.551697 -29.981108 Unten links KachelX 74474 KachelY + 1 76988 0.42846001 -0.52331056 24.548950 -29.983486 Unten rechts KachelX + 1 74475 KachelY + 1 76988 0.42850795 -0.52331056 24.551697 -29.983486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52326904--0.52331056) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dl = 264.523920000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52326904--0.52331056) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dr = 264.523920000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42846001-0.42850795) × cos(-0.52326904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86619022450105 × 6371000do = 264.556790299132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42846001-0.42850795) × cos(-0.52331056) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866169475611994 × 6371000du = 264.550453054338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52326904)-sin(-0.52331056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86619022450105-0.866169475611994)× R²
abs(0.42850795-0.42846001)×2.07488890564544e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07488890564544e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07488890564544e-05× 40589641000000 ar = 69980.7610661985m²