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← | S 31 |
← 260.80 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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S 31 |
← 260.79 m → 68 006 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568187713623047 y=0.591831207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568187713623047 × 217)
floor (0.568187713623047 × 131072)
floor (74473.5)tx = 74473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591831207275391 × 217)
floor (0.591831207275391 × 131072)
floor (77572.5)ty = 77572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74473 / 77572 ti = "17/74473/77572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74473/77572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74473 ÷ 217
74473 ÷ 131072x = 0.568183898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77572 ÷ 217
77572 ÷ 131072y = 0.591827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568183898925781 × 2 - 1) × π
0.136367797851562 × 3.1415926535Λ = 0.42841207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591827392578125 × 2 - 1) × π
-0.18365478515625 × 3.1415926535Φ = -0.576968523826996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42841207} λ = 0.42841207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576968523826996))-π/2
2×atan(0.561598260414986)-π/2
2×0.511704195386041-π/2
1.02340839077208-1.57079632675φ = -0.54738794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42841207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.546204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54738794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.363019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74473 KachelY 77572 0.42841207 -0.54738794 24.546204 -31.363019 Oben rechts KachelX + 1 74474 KachelY 77572 0.42846001 -0.54738794 24.548950 -31.363019 Unten links KachelX 74473 KachelY + 1 77573 0.42841207 -0.54742887 24.546204 -31.365364 Unten rechts KachelX + 1 74474 KachelY + 1 77573 0.42846001 -0.54742887 24.548950 -31.365364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54738794--0.54742887) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dl = 260.765029999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54738794--0.54742887) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dr = 260.765029999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42841207-0.42846001) × cos(-0.54738794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85388690258519 × 6371000do = 260.79903909852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42841207-0.42846001) × cos(-0.54742887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853865599499325 × 6371000du = 260.792532587756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54738794)-sin(-0.54742887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85388690258519-0.853865599499325)× R²
abs(0.42846001-0.42841207)×2.13030858643437e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13030858643437e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13030858643437e-05× 40589641000000 ar = 68006.4209285618m²