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← 264.44 m → | S 30 |
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↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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S 30 |
← 264.44 m → 69 951 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568180084228516 y=0.587436676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568180084228516 × 217)
floor (0.568180084228516 × 131072)
floor (74472.5)tx = 74472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587436676025391 × 217)
floor (0.587436676025391 × 131072)
floor (76996.5)ty = 76996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74472 / 76996 ti = "17/74472/76996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74472/76996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74472 ÷ 217
74472 ÷ 131072x = 0.56817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76996 ÷ 217
76996 ÷ 131072y = 0.587432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56817626953125 × 2 - 1) × π
0.1363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42836414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587432861328125 × 2 - 1) × π
-0.17486572265625 × 3.1415926535Φ = -0.549356869645844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42836414} λ = 0.42836414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549356869645844))-π/2
2×atan(0.577320983659975)-π/2
2×0.523576811172533-π/2
1.04715362234507-1.57079632675φ = -0.52364270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42836414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52364270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.002517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74472 KachelY 76996 0.42836414 -0.52364270 24.543457 -30.002517 Oben rechts KachelX + 1 74473 KachelY 76996 0.42841207 -0.52364270 24.546204 -30.002517 Unten links KachelX 74472 KachelY + 1 76997 0.42836414 -0.52368422 24.543457 -30.004896 Unten rechts KachelX + 1 74473 KachelY + 1 76997 0.42841207 -0.52368422 24.546204 -30.004896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52364270--0.52368422) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dl = 264.523920000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52364270--0.52368422) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dr = 264.523920000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42836414-0.42841207) × cos(-0.52364270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.866003440748161 × 6371000do = 264.444568653699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42836414-0.42841207) × cos(-0.52368422) × R
4.79299999999738e-05 × 0.865982678422324 × 6371000du = 264.438228627734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52364270)-sin(-0.52368422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866003440748161-0.865982678422324)× R²
abs(0.42841207-0.42836414)×2.07623258363654e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.07623258363654e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.07623258363654e-05× 40589641000000 ar = 69951.0753887768m²