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← | S 30 |
← 263.21 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 30 |
← 263.20 m → 69 271 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568172454833984 y=0.588985443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568172454833984 × 217)
floor (0.568172454833984 × 131072)
floor (74471.5)tx = 74471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588985443115234 × 217)
floor (0.588985443115234 × 131072)
floor (77199.5)ty = 77199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74471 / 77199 ti = "17/74471/77199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74471/77199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74471 ÷ 217
74471 ÷ 131072x = 0.568168640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77199 ÷ 217
77199 ÷ 131072y = 0.588981628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568168640136719 × 2 - 1) × π
0.136337280273438 × 3.1415926535Λ = 0.42831620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588981628417969 × 2 - 1) × π
-0.177963256835938 × 3.1415926535Φ = -0.559088060268715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42831620} λ = 0.42831620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559088060268715))-π/2
2×atan(0.571730209679686)-π/2
2×0.519373473535796-π/2
1.03874694707159-1.57079632675φ = -0.53204938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42831620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.540711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53204938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.484184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74471 KachelY 77199 0.42831620 -0.53204938 24.540711 -30.484184 Oben rechts KachelX + 1 74472 KachelY 77199 0.42836414 -0.53204938 24.543457 -30.484184 Unten links KachelX 74471 KachelY + 1 77200 0.42831620 -0.53209069 24.540711 -30.486551 Unten rechts KachelX + 1 74472 KachelY + 1 77200 0.42836414 -0.53209069 24.543457 -30.486551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53204938--0.53209069) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53204938--0.53209069) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42831620-0.42836414) × cos(-0.53204938) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861769229444915 × 6371000do = 263.206504612575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42831620-0.42836414) × cos(-0.53209069) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861748272126041 × 6371000du = 263.20010370795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53204938)-sin(-0.53209069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861769229444915-0.861748272126041)× R²
abs(0.42836414-0.42831620)×2.0957318874304e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0957318874304e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0957318874304e-05× 40589641000000 ar = 69271.427450557m²