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← 264.49 m → | S 30 |
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↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 30 |
← 264.49 m → 69 947 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568172454833984 y=0.587444305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568172454833984 × 217)
floor (0.568172454833984 × 131072)
floor (74471.5)tx = 74471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587444305419922 × 217)
floor (0.587444305419922 × 131072)
floor (76997.5)ty = 76997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74471 / 76997 ti = "17/74471/76997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74471/76997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74471 ÷ 217
74471 ÷ 131072x = 0.568168640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76997 ÷ 217
76997 ÷ 131072y = 0.587440490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568168640136719 × 2 - 1) × π
0.136337280273438 × 3.1415926535Λ = 0.42831620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587440490722656 × 2 - 1) × π
-0.174880981445312 × 3.1415926535Φ = -0.549404806545464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42831620} λ = 0.42831620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549404806545464))-π/2
2×atan(0.577293309345248)-π/2
2×0.523556054661358-π/2
1.04711210932272-1.57079632675φ = -0.52368422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42831620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.540711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52368422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.004896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74471 KachelY 76997 0.42831620 -0.52368422 24.540711 -30.004896 Oben rechts KachelX + 1 74472 KachelY 76997 0.42836414 -0.52368422 24.543457 -30.004896 Unten links KachelX 74471 KachelY + 1 76998 0.42831620 -0.52372573 24.540711 -30.007274 Unten rechts KachelX + 1 74472 KachelY + 1 76998 0.42836414 -0.52372573 24.543457 -30.007274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52368422--0.52372573) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52368422--0.52372573) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42831620-0.42836414) × cos(-0.52368422) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865982678422324 × 6371000do = 264.493400384453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42831620-0.42836414) × cos(-0.52372573) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865961919604711 × 6371000du = 264.487060107222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52368422)-sin(-0.52372573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865982678422324-0.865961919604711)× R²
abs(0.42836414-0.42831620)×2.075881761332e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.075881761332e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.075881761332e-05× 40589641000000 ar = 69947.1418437109m²