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← | N 26 |
← 273.04 m → | N 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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N 26 |
← 273.05 m → 74 541 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568172454833984 y=0.423236846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568172454833984 × 217)
floor (0.568172454833984 × 131072)
floor (74471.5)tx = 74471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423236846923828 × 217)
floor (0.423236846923828 × 131072)
floor (55474.5)ty = 55474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74471 / 55474 ti = "17/74471/55474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74471/55474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74471 ÷ 217
74471 ÷ 131072x = 0.568168640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55474 ÷ 217
55474 ÷ 131072y = 0.423233032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568168640136719 × 2 - 1) × π
0.136337280273438 × 3.1415926535Λ = 0.42831620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423233032226562 × 2 - 1) × π
0.153533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.482341083977005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42831620} λ = 0.42831620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482341083977005))-π/2
2×atan(1.61986220012807)-π/2
2×1.01772686025163-π/2
2.03545372050327-1.57079632675φ = 0.46465739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42831620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.540711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46465739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.622907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74471 KachelY 55474 0.42831620 0.46465739 24.540711 26.622907 Oben rechts KachelX + 1 74472 KachelY 55474 0.42836414 0.46465739 24.543457 26.622907 Unten links KachelX 74471 KachelY + 1 55475 0.42831620 0.46461454 24.540711 26.620452 Unten rechts KachelX + 1 74472 KachelY + 1 55475 0.42836414 0.46461454 24.543457 26.620452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46465739-0.46461454) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46465739-0.46461454) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42831620-0.42836414) × cos(0.46465739) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893975147280611 × 6371000do = 273.043020899927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42831620-0.42836414) × cos(0.46461454) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893994348253745 × 6371000du = 273.048885371355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46465739)-sin(0.46461454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893975147280611-0.893994348253745)× R²
abs(0.42836414-0.42831620)×1.92009731346809e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92009731346809e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92009731346809e-05× 40589641000000 ar = 74540.8216457098m²