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← 264.47 m → | S 30 |
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↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 30 |
← 264.47 m → 69 942 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568164825439453 y=0.587467193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568164825439453 × 217)
floor (0.568164825439453 × 131072)
floor (74470.5)tx = 74470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587467193603516 × 217)
floor (0.587467193603516 × 131072)
floor (77000.5)ty = 77000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74470 / 77000 ti = "17/74470/77000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74470/77000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74470 ÷ 217
74470 ÷ 131072x = 0.568161010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77000 ÷ 217
77000 ÷ 131072y = 0.58746337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568161010742188 × 2 - 1) × π
0.136322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.42826826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58746337890625 × 2 - 1) × π
-0.1749267578125 × 3.1415926535Φ = -0.549548617244324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42826826} λ = 0.42826826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549548617244324))-π/2
2×atan(0.577210294360349)-π/2
2×0.523493788113343-π/2
1.04698757622669-1.57079632675φ = -0.52380875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42826826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.537964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52380875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.012031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74470 KachelY 77000 0.42826826 -0.52380875 24.537964 -30.012031 Oben rechts KachelX + 1 74471 KachelY 77000 0.42831620 -0.52380875 24.540711 -30.012031 Unten links KachelX 74470 KachelY + 1 77001 0.42826826 -0.52385026 24.537964 -30.014409 Unten rechts KachelX + 1 74471 KachelY + 1 77001 0.42831620 -0.52385026 24.540711 -30.014409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52380875--0.52385026) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52380875--0.52385026) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42826826-0.42831620) × cos(-0.52380875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865920397493155 × 6371000do = 264.474378185267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42826826-0.42831620) × cos(-0.52385026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865899634199283 × 6371000du = 264.468036540872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52380875)-sin(-0.52385026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865920397493155-0.865899634199283)× R²
abs(0.42831620-0.42826826)×2.07632938713509e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07632938713509e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07632938713509e-05× 40589641000000 ar = 69942.1110481909m²