↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.48 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 30 |
← 264.47 m → 69 944 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568164825439453 y=0.587459564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568164825439453 × 217)
floor (0.568164825439453 × 131072)
floor (74470.5)tx = 74470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587459564208984 × 217)
floor (0.587459564208984 × 131072)
floor (76999.5)ty = 76999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74470 / 76999 ti = "17/74470/76999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74470/76999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74470 ÷ 217
74470 ÷ 131072x = 0.568161010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76999 ÷ 217
76999 ÷ 131072y = 0.587455749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568161010742188 × 2 - 1) × π
0.136322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.42826826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587455749511719 × 2 - 1) × π
-0.174911499023438 × 3.1415926535Φ = -0.549500680344704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42826826} λ = 0.42826826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549500680344704))-π/2
2×atan(0.577237964695499)-π/2
2×0.523514543131739-π/2
1.04702908626348-1.57079632675φ = -0.52376724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42826826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.537964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52376724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.009652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74470 KachelY 76999 0.42826826 -0.52376724 24.537964 -30.009652 Oben rechts KachelX + 1 74471 KachelY 76999 0.42831620 -0.52376724 24.540711 -30.009652 Unten links KachelX 74470 KachelY + 1 77000 0.42826826 -0.52380875 24.537964 -30.012031 Unten rechts KachelX + 1 74471 KachelY + 1 77000 0.42831620 -0.52380875 24.540711 -30.012031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52376724--0.52380875) × R
4.15100000000779e-05 × 6371000dl = 264.460210000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52376724--0.52380875) × R
4.15100000000779e-05 × 6371000dr = 264.460210000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42826826-0.42831620) × cos(-0.52376724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865941159294976 × 6371000do = 264.480719373952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42826826-0.42831620) × cos(-0.52380875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865920397493155 × 6371000du = 264.474378185267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52376724)-sin(-0.52380875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865941159294976-0.865920397493155)× R²
abs(0.42831620-0.42826826)×2.07618018212008e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07618018212008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07618018212008e-05× 40589641000000 ar = 69943.7881007673m²