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← | N 32 |
← 258.99 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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N 32 |
← 259 m → 67 075 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568164825439453 y=0.406070709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568164825439453 × 217)
floor (0.568164825439453 × 131072)
floor (74470.5)tx = 74470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406070709228516 × 217)
floor (0.406070709228516 × 131072)
floor (53224.5)ty = 53224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74470 / 53224 ti = "17/74470/53224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74470/53224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74470 ÷ 217
74470 ÷ 131072x = 0.568161010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53224 ÷ 217
53224 ÷ 131072y = 0.40606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568161010742188 × 2 - 1) × π
0.136322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.42826826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40606689453125 × 2 - 1) × π
0.1878662109375 × 3.1415926535Φ = 0.590199108122131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42826826} λ = 0.42826826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590199108122131))-π/2
2×atan(1.80434763990467)-π/2
2×1.06472131974933-π/2
2.12944263949866-1.57079632675φ = 0.55864631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42826826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.537964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55864631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.008076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74470 KachelY 53224 0.42826826 0.55864631 24.537964 32.008076 Oben rechts KachelX + 1 74471 KachelY 53224 0.42831620 0.55864631 24.540711 32.008076 Unten links KachelX 74470 KachelY + 1 53225 0.42826826 0.55860566 24.537964 32.005747 Unten rechts KachelX + 1 74471 KachelY + 1 53225 0.42831620 0.55860566 24.540711 32.005747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55864631-0.55860566) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55864631-0.55860566) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42826826-0.42831620) × cos(0.55864631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847973395950598 × 6371000do = 258.992901958355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42826826-0.42831620) × cos(0.55860566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847994941326834 × 6371000du = 258.999482470835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55864631)-sin(0.55860566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847973395950598-0.847994941326834)× R²
abs(0.42831620-0.42826826)×2.15453762352213e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15453762352213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15453762352213e-05× 40589641000000 ar = 67075.1317145472m²