↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 1 604.92 m → | S 48 |
→ |
↑ 1 604.73 m ↓ |
↑ 1 604.73 m ↓ |
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S 48 |
← 1 604.46 m → 2 575 090 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454559326171875 y=0.656341552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454559326171875 × 214)
floor (0.454559326171875 × 16384)
floor (7447.5)tx = 7447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656341552734375 × 214)
floor (0.656341552734375 × 16384)
floor (10753.5)ty = 10753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7447 / 10753 ti = "14/7447/10753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7447/10753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7447 ÷ 214
7447 ÷ 16384x = 0.45452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10753 ÷ 214
10753 ÷ 16384y = 0.65631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45452880859375 × 2 - 1) × π
-0.0909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.28570392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65631103515625 × 2 - 1) × π
-0.3126220703125 × 3.1415926535Φ = -0.98213119941571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28570392} λ = -0.28570392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98213119941571))-π/2
2×atan(0.374512087785203)-π/2
2×0.358342843015048-π/2
0.716685686030096-1.57079632675φ = -0.85411064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28570392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.369629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85411064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.936935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7447 KachelY 10753 -0.28570392 -0.85411064 -16.369629 -48.936935 Oben rechts KachelX + 1 7448 KachelY 10753 -0.28532043 -0.85411064 -16.347656 -48.936935 Unten links KachelX 7447 KachelY + 1 10754 -0.28570392 -0.85436252 -16.369629 -48.951367 Unten rechts KachelX + 1 7448 KachelY + 1 10754 -0.28532043 -0.85436252 -16.347656 -48.951367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85411064--0.85436252) × R
0.000251879999999982 × 6371000dl = 1604.72747999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85411064--0.85436252) × R
0.000251879999999982 × 6371000dr = 1604.72747999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28570392--0.28532043) × cos(-0.85411064) × R
0.000383489999999986 × 0.65688933531863 × 6371000do = 1604.92173944369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28570392--0.28532043) × cos(-0.85436252) × R
0.000383489999999986 × 0.656699400236557 × 6371000du = 1604.45768724203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85411064)-sin(-0.85436252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65688933531863-0.656699400236557)× R²
abs(-0.28532043--0.28570392)×0.000189935082073434× R²
0.000383489999999986×0.000189935082073434× 6371000²
0.000383489999999986×0.000189935082073434× 40589641000000 ar = 2575089.6934885m²