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← | N 32 |
← 259 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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N 32 |
← 259.01 m → 67 077 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568157196044922 y=0.406078338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568157196044922 × 217)
floor (0.568157196044922 × 131072)
floor (74469.5)tx = 74469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406078338623047 × 217)
floor (0.406078338623047 × 131072)
floor (53225.5)ty = 53225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74469 / 53225 ti = "17/74469/53225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74469/53225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74469 ÷ 217
74469 ÷ 131072x = 0.568153381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53225 ÷ 217
53225 ÷ 131072y = 0.406074523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568153381347656 × 2 - 1) × π
0.136306762695312 × 3.1415926535Λ = 0.42822032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406074523925781 × 2 - 1) × π
0.187850952148438 × 3.1415926535Φ = 0.590151171222511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42822032} λ = 0.42822032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590151171222511))-π/2
2×atan(1.80426114714609)-π/2
2×1.06470099488338-π/2
2.12940198976676-1.57079632675φ = 0.55860566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42822032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.535217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55860566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.005747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74469 KachelY 53225 0.42822032 0.55860566 24.535217 32.005747 Oben rechts KachelX + 1 74470 KachelY 53225 0.42826826 0.55860566 24.537964 32.005747 Unten links KachelX 74469 KachelY + 1 53226 0.42822032 0.55856501 24.535217 32.003418 Unten rechts KachelX + 1 74470 KachelY + 1 53226 0.42826826 0.55856501 24.537964 32.003418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55860566-0.55856501) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55860566-0.55856501) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42822032-0.42826826) × cos(0.55860566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847994941326834 × 6371000do = 258.999482471135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42822032-0.42826826) × cos(0.55856501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848016485301823 × 6371000du = 259.006062555638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55860566)-sin(0.55856501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847994941326834-0.848016485301823)× R²
abs(0.42826826-0.42822032)×2.15439749892132e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15439749892132e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15439749892132e-05× 40589641000000 ar = 67076.8358877626m²