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↑ 261.08 m ↓ |
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S 31 |
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S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568134307861328 y=0.591403961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568134307861328 × 217)
floor (0.568134307861328 × 131072)
floor (74466.5)tx = 74466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591403961181641 × 217)
floor (0.591403961181641 × 131072)
floor (77516.5)ty = 77516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74466 / 77516 ti = "17/74466/77516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74466/77516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74466 ÷ 217
74466 ÷ 131072x = 0.568130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77516 ÷ 217
77516 ÷ 131072y = 0.591400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568130493164062 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591400146484375 × 2 - 1) × π
-0.18280029296875 × 3.1415926535Φ = -0.574284057448273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42807651} λ = 0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574284057448273))-π/2
2×atan(0.56310787741489)-π/2
2×0.512851110746604-π/2
1.02570222149321-1.57079632675φ = -0.54509411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54509411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.231592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74466 KachelY 77516 0.42807651 -0.54509411 24.526977 -31.231592 Oben rechts KachelX + 1 74467 KachelY 77516 0.42812445 -0.54509411 24.529724 -31.231592 Unten links KachelX 74466 KachelY + 1 77517 0.42807651 -0.54513509 24.526977 -31.233940 Unten rechts KachelX + 1 74467 KachelY + 1 77517 0.42812445 -0.54513509 24.529724 -31.233940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54509411--0.54513509) × R
4.09800000000793e-05 × 6371000dl = 261.083580000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54509411--0.54513509) × R
4.09800000000793e-05 × 6371000dr = 261.083580000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42807651-0.42812445) × cos(-0.54509411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855078498667306 × 6371000do = 261.16298321338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42807651-0.42812445) × cos(-0.54513509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855057249878157 × 6371000du = 261.15649328623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54509411)-sin(-0.54513509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855078498667306-0.855057249878157)× R²
abs(0.42812445-0.42807651)×2.12487891491087e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12487891491087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12487891491087e-05× 40589641000000 ar = 68184.5194239306m²