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← 264.52 m → | S 29 |
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↑ 264.52 m ↓ |
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S 29 |
← 264.51 m → 69 971 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568134307861328 y=0.587413787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568134307861328 × 217)
floor (0.568134307861328 × 131072)
floor (74466.5)tx = 74466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587413787841797 × 217)
floor (0.587413787841797 × 131072)
floor (76993.5)ty = 76993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74466 / 76993 ti = "17/74466/76993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74466/76993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74466 ÷ 217
74466 ÷ 131072x = 0.568130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76993 ÷ 217
76993 ÷ 131072y = 0.587409973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568130493164062 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587409973144531 × 2 - 1) × π
-0.174819946289062 × 3.1415926535Φ = -0.549213058946983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42807651} λ = 0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549213058946983))-π/2
2×atan(0.577404014564325)-π/2
2×0.523639083691234-π/2
1.04727816738247-1.57079632675φ = -0.52351816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52351816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.995381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74466 KachelY 76993 0.42807651 -0.52351816 24.526977 -29.995381 Oben rechts KachelX + 1 74467 KachelY 76993 0.42812445 -0.52351816 24.529724 -29.995381 Unten links KachelX 74466 KachelY + 1 76994 0.42807651 -0.52355968 24.526977 -29.997760 Unten rechts KachelX + 1 74467 KachelY + 1 76994 0.42812445 -0.52355968 24.529724 -29.997760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52351816--0.52355968) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dl = 264.523920000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52351816--0.52355968) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dr = 264.523920000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42807651-0.42812445) × cos(-0.52351816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866065708769449 × 6371000do = 264.51875998936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42807651-0.42812445) × cos(-0.52355968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866044950921738 × 6371000du = 264.512420008362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52351816)-sin(-0.52355968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866065708769449-0.866044950921738)× R²
abs(0.42812445-0.42807651)×2.07578477110504e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07578477110504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07578477110504e-05× 40589641000000 ar = 69970.7007777126m²