↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.43 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 26 |
← 274.44 m → 75 323 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568134307861328 y=0.425060272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568134307861328 × 217)
floor (0.568134307861328 × 131072)
floor (74466.5)tx = 74466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425060272216797 × 217)
floor (0.425060272216797 × 131072)
floor (55713.5)ty = 55713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74466 / 55713 ti = "17/74466/55713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74466/55713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74466 ÷ 217
74466 ÷ 131072x = 0.568130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55713 ÷ 217
55713 ÷ 131072y = 0.425056457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568130493164062 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425056457519531 × 2 - 1) × π
0.149887084960938 × 3.1415926535Φ = 0.470884164967812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42807651} λ = 0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470884164967812))-π/2
2×atan(1.60140947761195)-π/2
2×1.01259268146188-π/2
2.02518536292377-1.57079632675φ = 0.45438904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45438904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.034574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74466 KachelY 55713 0.42807651 0.45438904 24.526977 26.034574 Oben rechts KachelX + 1 74467 KachelY 55713 0.42812445 0.45438904 24.529724 26.034574 Unten links KachelX 74466 KachelY + 1 55714 0.42807651 0.45434596 24.526977 26.032106 Unten rechts KachelX + 1 74467 KachelY + 1 55714 0.42812445 0.45434596 24.529724 26.032106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45438904-0.45434596) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dl = 274.462680000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45438904-0.45434596) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dr = 274.462680000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42807651-0.42812445) × cos(0.45438904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898529354409206 × 6371000do = 274.433992981974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42807651-0.42812445) × cos(0.45434596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898548261965991 × 6371000du = 274.439767836497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45438904)-sin(0.45434596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898529354409206-0.898548261965991)× R²
abs(0.42812445-0.42807651)×1.89075567855745e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89075567855745e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89075567855745e-05× 40589641000000 ar = 75322.6816997117m²