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← 261.10 m → | S 31 |
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↑ 261.15 m ↓ |
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S 31 |
← 261.10 m → 68 185 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568126678466797 y=0.591411590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568126678466797 × 217)
floor (0.568126678466797 × 131072)
floor (74465.5)tx = 74465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591411590576172 × 217)
floor (0.591411590576172 × 131072)
floor (77517.5)ty = 77517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74465 / 77517 ti = "17/74465/77517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74465/77517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74465 ÷ 217
74465 ÷ 131072x = 0.568122863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77517 ÷ 217
77517 ÷ 131072y = 0.591407775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568122863769531 × 2 - 1) × π
0.136245727539062 × 3.1415926535Λ = 0.42802858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591407775878906 × 2 - 1) × π
-0.182815551757812 × 3.1415926535Φ = -0.574331994347893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42802858} λ = 0.42802858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574331994347893))-π/2
2×atan(0.563080884416081)-π/2
2×0.512830616095173-π/2
1.02566123219035-1.57079632675φ = -0.54513509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42802858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.524231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54513509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.233940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74465 KachelY 77517 0.42802858 -0.54513509 24.524231 -31.233940 Oben rechts KachelX + 1 74466 KachelY 77517 0.42807651 -0.54513509 24.526977 -31.233940 Unten links KachelX 74465 KachelY + 1 77518 0.42802858 -0.54517608 24.524231 -31.236288 Unten rechts KachelX + 1 74466 KachelY + 1 77518 0.42807651 -0.54517608 24.526977 -31.236288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54513509--0.54517608) × R
4.09899999999075e-05 × 6371000dl = 261.147289999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54513509--0.54517608) × R
4.09899999999075e-05 × 6371000dr = 261.147289999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42802858-0.42807651) × cos(-0.54513509) × R
4.79300000000293e-05 × 0.855057249878157 × 6371000do = 261.102017589171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42802858-0.42807651) × cos(-0.54517608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.855035994467372 × 6371000du = 261.095526993785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54513509)-sin(-0.54517608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855057249878157-0.855035994467372)× R²
abs(0.42807651-0.42802858)×2.12554107846818e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12554107846818e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12554107846818e-05× 40589641000000 ar = 68185.2368155004m²