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← | S 31 |
← 260.51 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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S 31 |
← 260.50 m → 67 881 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568103790283203 y=0.592105865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568103790283203 × 217)
floor (0.568103790283203 × 131072)
floor (74462.5)tx = 74462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592105865478516 × 217)
floor (0.592105865478516 × 131072)
floor (77608.5)ty = 77608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74462 / 77608 ti = "17/74462/77608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74462/77608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74462 ÷ 217
74462 ÷ 131072x = 0.568099975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77608 ÷ 217
77608 ÷ 131072y = 0.59210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568099975585938 × 2 - 1) × π
0.136199951171875 × 3.1415926535Λ = 0.42788477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59210205078125 × 2 - 1) × π
-0.1842041015625 × 3.1415926535Φ = -0.578694252213318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42788477} λ = 0.42788477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.578694252213318))-π/2
2×atan(0.560629930133125)-π/2
2×0.510967737999014-π/2
1.02193547599803-1.57079632675φ = -0.54886085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42788477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.515991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54886085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.447410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74462 KachelY 77608 0.42788477 -0.54886085 24.515991 -31.447410 Oben rechts KachelX + 1 74463 KachelY 77608 0.42793270 -0.54886085 24.518738 -31.447410 Unten links KachelX 74462 KachelY + 1 77609 0.42788477 -0.54890175 24.515991 -31.449754 Unten rechts KachelX + 1 74463 KachelY + 1 77609 0.42793270 -0.54890175 24.518738 -31.449754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54886085--0.54890175) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54886085--0.54890175) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42788477-0.42793270) × cos(-0.54886085) × R
4.79299999999738e-05 × 0.85311938794298 × 6371000do = 260.510268134484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42788477-0.42793270) × cos(-0.54890175) × R
4.79299999999738e-05 × 0.853098049055802 × 6371000du = 260.503752048577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54886085)-sin(-0.54890175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85311938794298-0.853098049055802)× R²
abs(0.42793270-0.42788477)×2.13388871782572e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13388871782572e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13388871782572e-05× 40589641000000 ar = 67881.3276063146m²