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← 260.24 m → | N 31 |
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↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
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N 31 |
← 260.24 m → 67 745 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568103790283203 y=0.407581329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568103790283203 × 217)
floor (0.568103790283203 × 131072)
floor (74462.5)tx = 74462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407581329345703 × 217)
floor (0.407581329345703 × 131072)
floor (53422.5)ty = 53422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74462 / 53422 ti = "17/74462/53422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74462/53422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74462 ÷ 217
74462 ÷ 131072x = 0.568099975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53422 ÷ 217
53422 ÷ 131072y = 0.407577514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568099975585938 × 2 - 1) × π
0.136199951171875 × 3.1415926535Λ = 0.42788477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407577514648438 × 2 - 1) × π
0.184844970703125 × 3.1415926535Φ = 0.58070760199736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42788477} λ = 0.42788477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58070760199736))-π/2
2×atan(1.78730268235176)-π/2
2×1.06068695135192-π/2
2.12137390270383-1.57079632675φ = 0.55057758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42788477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.515991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55057758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.545772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74462 KachelY 53422 0.42788477 0.55057758 24.515991 31.545772 Oben rechts KachelX + 1 74463 KachelY 53422 0.42793270 0.55057758 24.518738 31.545772 Unten links KachelX 74462 KachelY + 1 53423 0.42788477 0.55053672 24.515991 31.543431 Unten rechts KachelX + 1 74463 KachelY + 1 53423 0.42793270 0.55053672 24.518738 31.543431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55057758-0.55053672) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dl = 260.3190600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55057758-0.55053672) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dr = 260.3190600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42788477-0.42793270) × cos(0.55057758) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852222486186092 × 6371000do = 260.23638839329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42788477-0.42793270) × cos(0.55053672) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852243862590796 × 6371000du = 260.242915935624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55057758)-sin(0.55053672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852222486186092-0.852243862590796)× R²
abs(0.42793270-0.42788477)×2.1376404704565e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1376404704565e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1376404704565e-05× 40589641000000 ar = 67745.3416356707m²