↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.83 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.83 m → 68 032 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568096160888672 y=0.591793060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568096160888672 × 217)
floor (0.568096160888672 × 131072)
floor (74461.5)tx = 74461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591793060302734 × 217)
floor (0.591793060302734 × 131072)
floor (77567.5)ty = 77567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74461 / 77567 ti = "17/74461/77567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74461/77567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74461 ÷ 217
74461 ÷ 131072x = 0.568092346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77567 ÷ 217
77567 ÷ 131072y = 0.591789245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568092346191406 × 2 - 1) × π
0.136184692382812 × 3.1415926535Λ = 0.42783683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591789245605469 × 2 - 1) × π
-0.183578491210938 × 3.1415926535Φ = -0.576728839328896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42783683} λ = 0.42783683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576728839328896))-π/2
2×atan(0.56173288294499)-π/2
2×0.51180653349541-π/2
1.02361306699082-1.57079632675φ = -0.54718326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42783683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.513245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54718326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.351291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74461 KachelY 77567 0.42783683 -0.54718326 24.513245 -31.351291 Oben rechts KachelX + 1 74462 KachelY 77567 0.42788477 -0.54718326 24.515991 -31.351291 Unten links KachelX 74461 KachelY + 1 77568 0.42783683 -0.54722420 24.513245 -31.353637 Unten rechts KachelX + 1 74462 KachelY + 1 77568 0.42788477 -0.54722420 24.515991 -31.353637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54718326--0.54722420) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dl = 260.828740000639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54718326--0.54722420) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dr = 260.828740000639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42783683-0.42788477) × cos(-0.54718326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853993412165011 × 6371000do = 260.831569865755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42783683-0.42788477) × cos(-0.54722420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853972111029799 × 6371000du = 260.825063950769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54718326)-sin(-0.54722420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853993412165011-0.853972111029799)× R²
abs(0.42788477-0.42783683)×2.13011352129255e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13011352129255e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13011352129255e-05× 40589641000000 ar = 68031.5212652103m²