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← | S 31 |
← 261.10 m → | S 31 |
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↑ 261.08 m ↓ |
↑ 261.08 m ↓ |
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S 31 |
← 261.09 m → 68 168 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568096160888672 y=0.591480255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568096160888672 × 217)
floor (0.568096160888672 × 131072)
floor (74461.5)tx = 74461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591480255126953 × 217)
floor (0.591480255126953 × 131072)
floor (77526.5)ty = 77526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74461 / 77526 ti = "17/74461/77526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74461/77526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74461 ÷ 217
74461 ÷ 131072x = 0.568092346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77526 ÷ 217
77526 ÷ 131072y = 0.591476440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568092346191406 × 2 - 1) × π
0.136184692382812 × 3.1415926535Λ = 0.42783683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591476440429688 × 2 - 1) × π
-0.182952880859375 × 3.1415926535Φ = -0.574763426444473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42783683} λ = 0.42783683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574763426444473))-π/2
2×atan(0.562838005646188)-π/2
2×0.512646187159121-π/2
1.02529237431824-1.57079632675φ = -0.54550395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42783683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.513245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54550395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.255074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74461 KachelY 77526 0.42783683 -0.54550395 24.513245 -31.255074 Oben rechts KachelX + 1 74462 KachelY 77526 0.42788477 -0.54550395 24.515991 -31.255074 Unten links KachelX 74461 KachelY + 1 77527 0.42783683 -0.54554493 24.513245 -31.257422 Unten rechts KachelX + 1 74462 KachelY + 1 77527 0.42788477 -0.54554493 24.515991 -31.257422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54550395--0.54554493) × R
4.09800000000793e-05 × 6371000dl = 261.083580000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54550395--0.54554493) × R
4.09800000000793e-05 × 6371000dr = 261.083580000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42783683-0.42788477) × cos(-0.54550395) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854865925408423 × 6371000do = 261.098057868783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42783683-0.42788477) × cos(-0.54554493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854844662259986 × 6371000du = 261.091563555937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54550395)-sin(-0.54554493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854865925408423-0.854844662259986)× R²
abs(0.42788477-0.42783683)×2.12631484369785e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12631484369785e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12631484369785e-05× 40589641000000 ar = 68167.5679100096m²