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← | N 12 |
← 297.96 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.97 m → 88 785 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568096160888672 y=0.464458465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568096160888672 × 217)
floor (0.568096160888672 × 131072)
floor (74461.5)tx = 74461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464458465576172 × 217)
floor (0.464458465576172 × 131072)
floor (60877.5)ty = 60877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74461 / 60877 ti = "17/74461/60877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74461/60877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74461 ÷ 217
74461 ÷ 131072x = 0.568092346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60877 ÷ 217
60877 ÷ 131072y = 0.464454650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568092346191406 × 2 - 1) × π
0.136184692382812 × 3.1415926535Λ = 0.42783683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464454650878906 × 2 - 1) × π
0.0710906982421875 × 3.1415926535Φ = 0.223338015329842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42783683} λ = 0.42783683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223338015329842))-π/2
2×atan(1.25024310365623)-π/2
2×0.896150243041568-π/2
1.79230048608314-1.57079632675φ = 0.22150416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42783683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.513245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22150416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.691254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74461 KachelY 60877 0.42783683 0.22150416 24.513245 12.691254 Oben rechts KachelX + 1 74462 KachelY 60877 0.42788477 0.22150416 24.515991 12.691254 Unten links KachelX 74461 KachelY + 1 60878 0.42783683 0.22145739 24.513245 12.688574 Unten rechts KachelX + 1 74462 KachelY + 1 60878 0.42788477 0.22145739 24.515991 12.688574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22150416-0.22145739) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22150416-0.22145739) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42783683-0.42788477) × cos(0.22150416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975568093202064 × 6371000do = 297.963606786779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42783683-0.42788477) × cos(0.22145739) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975578367376924 × 6371000du = 297.966744784238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22150416)-sin(0.22145739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975568093202064-0.975578367376924)× R²
abs(0.42788477-0.42783683)×1.02741748599922e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02741748599922e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02741748599922e-05× 40589641000000 ar = 88785.1810468505m²