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← | N 12 |
← 298 m → | N 12 |
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↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 298 m → 88 795 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568088531494141 y=0.464542388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568088531494141 × 217)
floor (0.568088531494141 × 131072)
floor (74460.5)tx = 74460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464542388916016 × 217)
floor (0.464542388916016 × 131072)
floor (60888.5)ty = 60888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74460 / 60888 ti = "17/74460/60888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74460/60888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74460 ÷ 217
74460 ÷ 131072x = 0.568084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60888 ÷ 217
60888 ÷ 131072y = 0.46453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568084716796875 × 2 - 1) × π
0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = 0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46453857421875 × 2 - 1) × π
0.0709228515625 × 3.1415926535Φ = 0.222810709434021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42778889} λ = 0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222810709434021))-π/2
2×atan(1.24958401688191)-π/2
2×0.895893016749967-π/2
1.79178603349993-1.57079632675φ = 0.22098971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22098971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.661778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74460 KachelY 60888 0.42778889 0.22098971 24.510498 12.661778 Oben rechts KachelX + 1 74461 KachelY 60888 0.42783683 0.22098971 24.513245 12.661778 Unten links KachelX 74460 KachelY + 1 60889 0.42778889 0.22094294 24.510498 12.659098 Unten rechts KachelX + 1 74461 KachelY + 1 60889 0.42783683 0.22094294 24.513245 12.659098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22098971-0.22094294) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22098971-0.22094294) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.22098971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97568098736724 × 6371000do = 297.998087570719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.22094294) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975691238067643 × 6371000du = 298.001218398476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22098971)-sin(0.22094294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97568098736724-0.975691238067643)× R²
abs(0.42783683-0.42778889)×1.02507004032804e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02507004032804e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02507004032804e-05× 40589641000000 ar = 88795.4542753985m²