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← 297.96 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.96 m → 88 765 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568088531494141 y=0.464450836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568088531494141 × 217)
floor (0.568088531494141 × 131072)
floor (74460.5)tx = 74460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464450836181641 × 217)
floor (0.464450836181641 × 131072)
floor (60876.5)ty = 60876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74460 / 60876 ti = "17/74460/60876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74460/60876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74460 ÷ 217
74460 ÷ 131072x = 0.568084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60876 ÷ 217
60876 ÷ 131072y = 0.464447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568084716796875 × 2 - 1) × π
0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = 0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464447021484375 × 2 - 1) × π
0.07110595703125 × 3.1415926535Φ = 0.223385952229462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42778889} λ = 0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223385952229462))-π/2
2×atan(1.25030303787091)-π/2
2×0.896173625773313-π/2
1.79234725154663-1.57079632675φ = 0.22155092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22155092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.693933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74460 KachelY 60876 0.42778889 0.22155092 24.510498 12.693933 Oben rechts KachelX + 1 74461 KachelY 60876 0.42783683 0.22155092 24.513245 12.693933 Unten links KachelX 74460 KachelY + 1 60877 0.42778889 0.22150416 24.510498 12.691254 Unten rechts KachelX + 1 74461 KachelY + 1 60877 0.42783683 0.22150416 24.513245 12.691254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22155092-0.22150416) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22155092-0.22150416) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.22155092) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975557819090643 × 6371000do = 297.960468808695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.22150416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975568093202064 × 6371000du = 297.963606786779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22155092)-sin(0.22150416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975557819090643-0.975568093202064)× R²
abs(0.42783683-0.42778889)×1.02741114208493e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02741114208493e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02741114208493e-05× 40589641000000 ar = 88765.2628539194m²