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← 260.71 m → | N 31 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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N 31 |
← 260.71 m → 67 968 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568088531494141 y=0.408069610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568088531494141 × 217)
floor (0.568088531494141 × 131072)
floor (74460.5)tx = 74460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408069610595703 × 217)
floor (0.408069610595703 × 131072)
floor (53486.5)ty = 53486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74460 / 53486 ti = "17/74460/53486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74460/53486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74460 ÷ 217
74460 ÷ 131072x = 0.568084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53486 ÷ 217
53486 ÷ 131072y = 0.408065795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568084716796875 × 2 - 1) × π
0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = 0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408065795898438 × 2 - 1) × π
0.183868408203125 × 3.1415926535Φ = 0.577639640421677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42778889} λ = 0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577639640421677))-π/2
2×atan(1.78182770919621)-π/2
2×1.05937861019425-π/2
2.11875722038851-1.57079632675φ = 0.54796089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54796089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.395846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74460 KachelY 53486 0.42778889 0.54796089 24.510498 31.395846 Oben rechts KachelX + 1 74461 KachelY 53486 0.42783683 0.54796089 24.513245 31.395846 Unten links KachelX 74460 KachelY + 1 53487 0.42778889 0.54791997 24.510498 31.393502 Unten rechts KachelX + 1 74461 KachelY + 1 53487 0.42783683 0.54791997 24.513245 31.393502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54796089-0.54791997) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54796089-0.54791997) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.54796089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85358856569138 × 6371000do = 260.707919331959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.54791997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853609882158749 × 6371000du = 260.71442992978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54796089)-sin(0.54791997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85358856569138-0.853609882158749)× R²
abs(0.42783683-0.42778889)×2.1316467369914e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1316467369914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1316467369914e-05× 40589641000000 ar = 67967.7473744132m²