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← | N 31 |
← 260.27 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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N 31 |
← 260.28 m → 67 738 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568088531494141 y=0.407558441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568088531494141 × 217)
floor (0.568088531494141 × 131072)
floor (74460.5)tx = 74460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407558441162109 × 217)
floor (0.407558441162109 × 131072)
floor (53419.5)ty = 53419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74460 / 53419 ti = "17/74460/53419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74460/53419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74460 ÷ 217
74460 ÷ 131072x = 0.568084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53419 ÷ 217
53419 ÷ 131072y = 0.407554626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568084716796875 × 2 - 1) × π
0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = 0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407554626464844 × 2 - 1) × π
0.184890747070312 × 3.1415926535Φ = 0.58085141269622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42778889} λ = 0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58085141269622))-π/2
2×atan(1.78755973408254)-π/2
2×1.06074822840234-π/2
2.12149645680469-1.57079632675φ = 0.55070013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55070013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.552793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74460 KachelY 53419 0.42778889 0.55070013 24.510498 31.552793 Oben rechts KachelX + 1 74461 KachelY 53419 0.42783683 0.55070013 24.513245 31.552793 Unten links KachelX 74460 KachelY + 1 53420 0.42778889 0.55065928 24.510498 31.550453 Unten rechts KachelX + 1 74461 KachelY + 1 53420 0.42783683 0.55065928 24.513245 31.550453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55070013-0.55065928) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55070013-0.55065928) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.55070013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852158364133725 × 6371000do = 260.271098962863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42778889-0.42783683) × cos(0.55065928) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852179739573244 × 6371000du = 260.277627572296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55070013)-sin(0.55065928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852158364133725-0.852179739573244)× R²
abs(0.42783683-0.42778889)×2.13754395188559e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13754395188559e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13754395188559e-05× 40589641000000 ar = 67737.7955174829m²