↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.93 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.94 m → 88 776 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568080902099609 y=0.464534759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568080902099609 × 217)
floor (0.568080902099609 × 131072)
floor (74459.5)tx = 74459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464534759521484 × 217)
floor (0.464534759521484 × 131072)
floor (60887.5)ty = 60887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74459 / 60887 ti = "17/74459/60887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74459/60887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74459 ÷ 217
74459 ÷ 131072x = 0.568077087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60887 ÷ 217
60887 ÷ 131072y = 0.464530944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568077087402344 × 2 - 1) × π
0.136154174804688 × 3.1415926535Λ = 0.42774096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464530944824219 × 2 - 1) × π
0.0709381103515625 × 3.1415926535Φ = 0.222858646333641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42774096} λ = 0.42774096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222858646333641))-π/2
2×atan(1.24964391950125)-π/2
2×0.89591640218789-π/2
1.79183280437578-1.57079632675φ = 0.22103648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42774096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.507752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22103648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.664457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74459 KachelY 60887 0.42774096 0.22103648 24.507752 12.664457 Oben rechts KachelX + 1 74460 KachelY 60887 0.42778889 0.22103648 24.510498 12.664457 Unten links KachelX 74459 KachelY + 1 60888 0.42774096 0.22098971 24.507752 12.661778 Unten rechts KachelX + 1 74460 KachelY + 1 60888 0.42778889 0.22098971 24.510498 12.661778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22103648-0.22098971) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22103648-0.22098971) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42774096-0.42778889) × cos(0.22103648) × R
4.79299999999738e-05 × 0.9756707345326 × 6371000do = 297.932796108303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42774096-0.42778889) × cos(0.22098971) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97568098736724 × 6371000du = 297.935926934702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22103648)-sin(0.22098971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9756707345326-0.97568098736724)× R²
abs(0.42778889-0.42774096)×1.02528346399566e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.02528346399566e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.02528346399566e-05× 40589641000000 ar = 88775.9992691792m²