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← | S 29 |
← 264.65 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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S 29 |
← 264.64 m → 70 038 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568073272705078 y=0.587261199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568073272705078 × 217)
floor (0.568073272705078 × 131072)
floor (74458.5)tx = 74458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587261199951172 × 217)
floor (0.587261199951172 × 131072)
floor (76973.5)ty = 76973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74458 / 76973 ti = "17/74458/76973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74458/76973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74458 ÷ 217
74458 ÷ 131072x = 0.568069458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76973 ÷ 217
76973 ÷ 131072y = 0.587257385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568069458007812 × 2 - 1) × π
0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587257385253906 × 2 - 1) × π
-0.174514770507812 × 3.1415926535Φ = -0.548254320954582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42769302} λ = 0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548254320954582))-π/2
2×atan(0.577957859183568)-π/2
2×0.524054348203727-π/2
1.04810869640745-1.57079632675φ = -0.52268763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52268763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.947795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74458 KachelY 76973 0.42769302 -0.52268763 24.505005 -29.947795 Oben rechts KachelX + 1 74459 KachelY 76973 0.42774096 -0.52268763 24.507752 -29.947795 Unten links KachelX 74458 KachelY + 1 76974 0.42769302 -0.52272917 24.505005 -29.950175 Unten rechts KachelX + 1 74459 KachelY + 1 76974 0.42774096 -0.52272917 24.507752 -29.950175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52268763--0.52272917) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52268763--0.52272917) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42769302-0.42774096) × cos(-0.52268763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866480617039365 × 6371000do = 264.645483655037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42769302-0.42774096) × cos(-0.52272917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866459879078585 × 6371000du = 264.63914974802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52268763)-sin(-0.52272917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866480617039365-0.866459879078585)× R²
abs(0.42774096-0.42769302)×2.07379607790603e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07379607790603e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07379607790603e-05× 40589641000000 ar = 70037.9437458868m²