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← | N 31 |
← 260.56 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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N 31 |
← 260.57 m → 67 897 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568073272705078 y=0.407901763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568073272705078 × 217)
floor (0.568073272705078 × 131072)
floor (74458.5)tx = 74458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407901763916016 × 217)
floor (0.407901763916016 × 131072)
floor (53464.5)ty = 53464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74458 / 53464 ti = "17/74458/53464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74458/53464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74458 ÷ 217
74458 ÷ 131072x = 0.568069458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53464 ÷ 217
53464 ÷ 131072y = 0.40789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568069458007812 × 2 - 1) × π
0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40789794921875 × 2 - 1) × π
0.1842041015625 × 3.1415926535Φ = 0.578694252213318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42769302} λ = 0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578694252213318))-π/2
2×atan(1.78370783693718)-π/2
2×1.05982858879588-π/2
2.11965717759177-1.57079632675φ = 0.54886085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54886085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.447410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74458 KachelY 53464 0.42769302 0.54886085 24.505005 31.447410 Oben rechts KachelX + 1 74459 KachelY 53464 0.42774096 0.54886085 24.507752 31.447410 Unten links KachelX 74458 KachelY + 1 53465 0.42769302 0.54881995 24.505005 31.445067 Unten rechts KachelX + 1 74459 KachelY + 1 53465 0.42774096 0.54881995 24.507752 31.445067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54886085-0.54881995) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54886085-0.54881995) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42769302-0.42774096) × cos(0.54886085) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85311938794298 × 6371000do = 260.564620370963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42769302-0.42774096) × cos(0.54881995) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853140725403052 × 6371000du = 260.571137380495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54886085)-sin(0.54881995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85311938794298-0.853140725403052)× R²
abs(0.42774096-0.42769302)×2.13374600716021e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13374600716021e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13374600716021e-05× 40589641000000 ar = 67897.1884228625m²