↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.67 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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S 29 |
← 264.66 m → 70 045 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568065643310547 y=0.587230682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568065643310547 × 217)
floor (0.568065643310547 × 131072)
floor (74457.5)tx = 74457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587230682373047 × 217)
floor (0.587230682373047 × 131072)
floor (76969.5)ty = 76969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74457 / 76969 ti = "17/74457/76969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74457/76969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74457 ÷ 217
74457 ÷ 131072x = 0.568061828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76969 ÷ 217
76969 ÷ 131072y = 0.587226867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568061828613281 × 2 - 1) × π
0.136123657226562 × 3.1415926535Λ = 0.42764508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587226867675781 × 2 - 1) × π
-0.174453735351562 × 3.1415926535Φ = -0.548062573356102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42764508} λ = 0.42764508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548062573356102))-π/2
2×atan(0.578068691840698)-π/2
2×0.524137424968142-π/2
1.04827484993628-1.57079632675φ = -0.52252148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42764508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.502258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52252148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.938276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74457 KachelY 76969 0.42764508 -0.52252148 24.502258 -29.938276 Oben rechts KachelX + 1 74458 KachelY 76969 0.42769302 -0.52252148 24.505005 -29.938276 Unten links KachelX 74457 KachelY + 1 76970 0.42764508 -0.52256302 24.502258 -29.940656 Unten rechts KachelX + 1 74458 KachelY + 1 76970 0.42769302 -0.52256302 24.505005 -29.940656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52252148--0.52256302) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52252148--0.52256302) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42764508-0.42769302) × cos(-0.52252148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866563548939712 × 6371000do = 264.670813191764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42764508-0.42769302) × cos(-0.52256302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866542816959485 × 6371000du = 264.664481111362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52252148)-sin(-0.52256302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866563548939712-0.866542816959485)× R²
abs(0.42769302-0.42764508)×2.07319802268957e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07319802268957e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07319802268957e-05× 40589641000000 ar = 70044.6474834373m²