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← | S 32 |
← 256.23 m → | S 32 |
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↑ 256.18 m ↓ |
↑ 256.18 m ↓ |
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S 32 |
← 256.23 m → 65 640 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568058013916016 y=0.597110748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568058013916016 × 217)
floor (0.568058013916016 × 131072)
floor (74456.5)tx = 74456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597110748291016 × 217)
floor (0.597110748291016 × 131072)
floor (78264.5)ty = 78264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74456 / 78264 ti = "17/74456/78264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74456/78264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74456 ÷ 217
74456 ÷ 131072x = 0.56805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78264 ÷ 217
78264 ÷ 131072y = 0.59710693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59710693359375 × 2 - 1) × π
-0.1942138671875 × 3.1415926535Φ = -0.610140858364075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42759714} λ = 0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610140858364075))-π/2
2×atan(0.543274338950044)-π/2
2×0.497664895295294-π/2
0.995329790590587-1.57079632675φ = -0.57546654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57546654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.971804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74456 KachelY 78264 0.42759714 -0.57546654 24.499511 -32.971804 Oben rechts KachelX + 1 74457 KachelY 78264 0.42764508 -0.57546654 24.502258 -32.971804 Unten links KachelX 74456 KachelY + 1 78265 0.42759714 -0.57550675 24.499511 -32.974108 Unten rechts KachelX + 1 74457 KachelY + 1 78265 0.42764508 -0.57550675 24.502258 -32.974108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57546654--0.57550675) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dl = 256.177909999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57546654--0.57550675) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dr = 256.177909999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42759714-0.42764508) × cos(-0.57546654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838938490417496 × 6371000do = 256.233409250375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42759714-0.42764508) × cos(-0.57550675) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838916606401843 × 6371000du = 256.2267253087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57546654)-sin(-0.57550675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838938490417496-0.838916606401843)× R²
abs(0.42764508-0.42759714)×2.1884015653062e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1884015653062e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1884015653062e-05× 40589641000000 ar = 65640.4831238309m²