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N 31 |
← 260.26 m → 67 734 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568058013916016 y=0.407543182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568058013916016 × 217)
floor (0.568058013916016 × 131072)
floor (74456.5)tx = 74456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407543182373047 × 217)
floor (0.407543182373047 × 131072)
floor (53417.5)ty = 53417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74456 / 53417 ti = "17/74456/53417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74456/53417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74456 ÷ 217
74456 ÷ 131072x = 0.56805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53417 ÷ 217
53417 ÷ 131072y = 0.407539367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407539367675781 × 2 - 1) × π
0.184921264648438 × 3.1415926535Φ = 0.580947286495461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42759714} λ = 0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.580947286495461))-π/2
2×atan(1.78773112244131)-π/2
2×1.06078907720757-π/2
2.12157815441515-1.57079632675φ = 0.55078183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55078183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.557474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74456 KachelY 53417 0.42759714 0.55078183 24.499511 31.557474 Oben rechts KachelX + 1 74457 KachelY 53417 0.42764508 0.55078183 24.502258 31.557474 Unten links KachelX 74456 KachelY + 1 53418 0.42759714 0.55074098 24.499511 31.555134 Unten rechts KachelX + 1 74457 KachelY + 1 53418 0.42764508 0.55074098 24.502258 31.555134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55078183-0.55074098) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55078183-0.55074098) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42759714-0.42764508) × cos(0.55078183) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852115608988676 × 6371000do = 260.258040441048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42759714-0.42764508) × cos(0.55074098) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85213698727219 × 6371000du = 260.26456991911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55078183)-sin(0.55074098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852115608988676-0.85213698727219)× R²
abs(0.42764508-0.42759714)×2.13782835148946e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13782835148946e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13782835148946e-05× 40589641000000 ar = 67734.3970805019m²