↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.04 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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N 30 |
← 264.05 m → 69 729 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568042755126953 y=0.412021636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568042755126953 × 217)
floor (0.568042755126953 × 131072)
floor (74454.5)tx = 74454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412021636962891 × 217)
floor (0.412021636962891 × 131072)
floor (54004.5)ty = 54004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74454 / 54004 ti = "17/74454/54004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74454/54004.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74454 ÷ 217
74454 ÷ 131072x = 0.568038940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54004 ÷ 217
54004 ÷ 131072y = 0.412017822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568038940429688 × 2 - 1) × π
0.136077880859375 × 3.1415926535Λ = 0.42750127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412017822265625 × 2 - 1) × π
0.17596435546875 × 3.1415926535Φ = 0.552808326418488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42750127} λ = 0.42750127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552808326418488))-π/2
2×atan(1.73812739933095)-π/2
2×1.04871271122279-π/2
2.09742542244559-1.57079632675φ = 0.52662910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42750127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.494019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52662910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.173625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74454 KachelY 54004 0.42750127 0.52662910 24.494019 30.173625 Oben rechts KachelX + 1 74455 KachelY 54004 0.42754921 0.52662910 24.496765 30.173625 Unten links KachelX 74454 KachelY + 1 54005 0.42750127 0.52658765 24.494019 30.171250 Unten rechts KachelX + 1 74455 KachelY + 1 54005 0.42754921 0.52658765 24.496765 30.171250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52662910-0.52658765) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52662910-0.52658765) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42750127-0.42754921) × cos(0.52662910) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864506267607943 × 6371000do = 264.042466518927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42750127-0.42754921) × cos(0.52658765) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864527100548764 × 6371000du = 264.048829435293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52662910)-sin(0.52658765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864506267607943-0.864527100548764)× R²
abs(0.42754921-0.42750127)×2.0832940821558e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0832940821558e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0832940821558e-05× 40589641000000 ar = 69728.6334341861m²