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← 266.06 m → | S 29 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 29 |
← 266.05 m → 70 784 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568035125732422 y=0.585552215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568035125732422 × 217)
floor (0.568035125732422 × 131072)
floor (74453.5)tx = 74453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585552215576172 × 217)
floor (0.585552215576172 × 131072)
floor (76749.5)ty = 76749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74453 / 76749 ti = "17/74453/76749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74453/76749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74453 ÷ 217
74453 ÷ 131072x = 0.568031311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76749 ÷ 217
76749 ÷ 131072y = 0.585548400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568031311035156 × 2 - 1) × π
0.136062622070312 × 3.1415926535Λ = 0.42745333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585548400878906 × 2 - 1) × π
-0.171096801757812 × 3.1415926535Φ = -0.53751645543969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42745333} λ = 0.42745333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53751645543969))-π/2
2×atan(0.584197332308672)-π/2
2×0.528718847739098-π/2
1.0574376954782-1.57079632675φ = -0.51335863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42745333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.491272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51335863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.413283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74453 KachelY 76749 0.42745333 -0.51335863 24.491272 -29.413283 Oben rechts KachelX + 1 74454 KachelY 76749 0.42750127 -0.51335863 24.494019 -29.413283 Unten links KachelX 74453 KachelY + 1 76750 0.42745333 -0.51340039 24.491272 -29.415676 Unten rechts KachelX + 1 74454 KachelY + 1 76750 0.42750127 -0.51340039 24.494019 -29.415676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51335863--0.51340039) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51335863--0.51340039) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42745333-0.42750127) × cos(-0.51335863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871099981534649 × 6371000do = 266.056356474032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42745333-0.42750127) × cos(-0.51340039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87107947220049 × 6371000du = 266.05009239547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51335863)-sin(-0.51340039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871099981534649-0.87107947220049)× R²
abs(0.42750127-0.42745333)×2.05093341587581e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05093341587581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05093341587581e-05× 40589641000000 ar = 70784.2478886292m²