↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.78 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 30 |
← 262.77 m → 69 041 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568012237548828 y=0.589496612548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568012237548828 × 217)
floor (0.568012237548828 × 131072)
floor (74450.5)tx = 74450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589496612548828 × 217)
floor (0.589496612548828 × 131072)
floor (77266.5)ty = 77266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74450 / 77266 ti = "17/74450/77266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74450/77266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74450 ÷ 217
74450 ÷ 131072x = 0.568008422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77266 ÷ 217
77266 ÷ 131072y = 0.589492797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568008422851562 × 2 - 1) × π
0.136016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.42730952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589492797851562 × 2 - 1) × π
-0.178985595703125 × 3.1415926535Φ = -0.562299832543259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42730952} λ = 0.42730952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562299832543259))-π/2
2×atan(0.569896888125353)-π/2
2×0.517990698847861-π/2
1.03598139769572-1.57079632675φ = -0.53481493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42730952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.483032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53481493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.642638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74450 KachelY 77266 0.42730952 -0.53481493 24.483032 -30.642638 Oben rechts KachelX + 1 74451 KachelY 77266 0.42735746 -0.53481493 24.485779 -30.642638 Unten links KachelX 74450 KachelY + 1 77267 0.42730952 -0.53485617 24.483032 -30.645001 Unten rechts KachelX + 1 74451 KachelY + 1 77267 0.42735746 -0.53485617 24.485779 -30.645001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53481493--0.53485617) × R
4.12399999999424e-05 × 6371000dl = 262.740039999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53481493--0.53485617) × R
4.12399999999424e-05 × 6371000dr = 262.740039999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42730952-0.42735746) × cos(-0.53481493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860362970822895 × 6371000do = 262.776997032313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42730952-0.42735746) × cos(-0.53485617) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860341950812986 × 6371000du = 262.770576980232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53481493)-sin(-0.53485617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860362970822895-0.860341950812986)× R²
abs(0.42735746-0.42730952)×2.10200099090008e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10200099090008e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10200099090008e-05× 40589641000000 ar = 69041.1953186609m²