↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 732.30 m → | S 81 |
→ |
↑ 732.03 m ↓ |
↑ 732.03 m ↓ |
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S 81 |
← 731.74 m → 535 861 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90887451171875 y=0.91156005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90887451171875 × 213)
floor (0.90887451171875 × 8192)
floor (7445.5)tx = 7445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.91156005859375 × 213)
floor (0.91156005859375 × 8192)
floor (7467.5)ty = 7467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7445 / 7467 ti = "13/7445/7467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7445/7467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7445 ÷ 213
7445 ÷ 8192x = 0.9088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7467 ÷ 213
7467 ÷ 8192y = 0.9114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9088134765625 × 2 - 1) × π
0.817626953125 × 3.1415926535Λ = 2.56865083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9114990234375 × 2 - 1) × π
-0.822998046875 × 3.1415926535Φ = -2.58552461790735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56865083} λ = 2.56865083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58552461790735))-π/2
2×atan(0.0753565358412144)-π/2
2×0.075214379813709-π/2
0.150428759627418-1.57079632675φ = -1.42036757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56865083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.172852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42036757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.381067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7445 KachelY 7467 2.56865083 -1.42036757 147.172852 -81.381067 Oben rechts KachelX + 1 7446 KachelY 7467 2.56941782 -1.42036757 147.216797 -81.381067 Unten links KachelX 7445 KachelY + 1 7468 2.56865083 -1.42048247 147.172852 -81.387650 Unten rechts KachelX + 1 7446 KachelY + 1 7468 2.56941782 -1.42048247 147.216797 -81.387650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42036757--1.42048247) × R
0.000114900000000029 × 6371000dl = 732.027900000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42036757--1.42048247) × R
0.000114900000000029 × 6371000dr = 732.027900000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56865083-2.56941782) × cos(-1.42036757) × R
0.000766989999999801 × 0.149862061043088 × 6371000do = 732.299955712431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56865083-2.56941782) × cos(-1.42048247) × R
0.000766989999999801 × 0.149748457629629 × 6371000du = 731.744833394841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42036757)-sin(-1.42048247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149862061043088-0.149748457629629)× R²
abs(2.56941782-2.56865083)×0.00011360341345934× R²
0.000766989999999801×0.00011360341345934× 6371000²
0.000766989999999801×0.00011360341345934× 40589641000000 ar = 535860.816826306m²