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← | N 30 |
← 264.22 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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N 30 |
← 264.22 m → 69 825 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568004608154297 y=0.412296295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568004608154297 × 217)
floor (0.568004608154297 × 131072)
floor (74449.5)tx = 74449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412296295166016 × 217)
floor (0.412296295166016 × 131072)
floor (54040.5)ty = 54040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74449 / 54040 ti = "17/74449/54040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74449/54040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74449 ÷ 217
74449 ÷ 131072x = 0.568000793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54040 ÷ 217
54040 ÷ 131072y = 0.41229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568000793457031 × 2 - 1) × π
0.136001586914062 × 3.1415926535Λ = 0.42726159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41229248046875 × 2 - 1) × π
0.1754150390625 × 3.1415926535Φ = 0.551082598032166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42726159} λ = 0.42726159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551082598032166))-π/2
2×atan(1.73513045024272)-π/2
2×1.04796643638618-π/2
2.09593287277236-1.57079632675φ = 0.52513655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42726159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.480286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52513655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.088108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74449 KachelY 54040 0.42726159 0.52513655 24.480286 30.088108 Oben rechts KachelX + 1 74450 KachelY 54040 0.42730952 0.52513655 24.483032 30.088108 Unten links KachelX 74449 KachelY + 1 54041 0.42726159 0.52509507 24.480286 30.085731 Unten rechts KachelX + 1 74450 KachelY + 1 54041 0.42730952 0.52509507 24.483032 30.085731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52513655-0.52509507) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dl = 264.269080000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52513655-0.52509507) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dr = 264.269080000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42726159-0.42730952) × cos(0.52513655) × R
4.79299999999738e-05 × 0.865255492919993 × 6371000do = 264.216173786555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42726159-0.42730952) × cos(0.52509507) × R
4.79299999999738e-05 × 0.865276287392128 × 6371000du = 264.222523628779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52513655)-sin(0.52509507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865255492919993-0.865276287392128)× R²
abs(0.42730952-0.42726159)×2.07944721350994e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.07944721350994e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.07944721350994e-05× 40589641000000 ar = 69825.0042112203m²