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← 265.97 m → | S 29 |
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↑ 265.93 m ↓ |
↑ 265.93 m ↓ |
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S 29 |
← 265.97 m → 70 729 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567996978759766 y=0.585651397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567996978759766 × 217)
floor (0.567996978759766 × 131072)
floor (74448.5)tx = 74448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585651397705078 × 217)
floor (0.585651397705078 × 131072)
floor (76762.5)ty = 76762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74448 / 76762 ti = "17/74448/76762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74448/76762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74448 ÷ 217
74448 ÷ 131072x = 0.5679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76762 ÷ 217
76762 ÷ 131072y = 0.585647583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5679931640625 × 2 - 1) × π
0.135986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42721365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585647583007812 × 2 - 1) × π
-0.171295166015625 × 3.1415926535Φ = -0.53813963513475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42721365} λ = 0.42721365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53813963513475))-π/2
2×atan(0.583833385807082)-π/2
2×0.528447463372516-π/2
1.05689492674503-1.57079632675φ = -0.51390140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42721365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.477539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51390140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.444381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74448 KachelY 76762 0.42721365 -0.51390140 24.477539 -29.444381 Oben rechts KachelX + 1 74449 KachelY 76762 0.42726159 -0.51390140 24.480286 -29.444381 Unten links KachelX 74448 KachelY + 1 76763 0.42721365 -0.51394314 24.477539 -29.446773 Unten rechts KachelX + 1 74449 KachelY + 1 76763 0.42726159 -0.51394314 24.480286 -29.446773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51390140--0.51394314) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dl = 265.925540000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51390140--0.51394314) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dr = 265.925540000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42721365-0.42726159) × cos(-0.51390140) × R
4.79400000000241e-05 × 0.870833295786726 × 6371000do = 265.974903782433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42721365-0.42726159) × cos(-0.51394314) × R
4.79400000000241e-05 × 0.8708127765437 × 6371000du = 265.968636677448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51390140)-sin(-0.51394314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870833295786726-0.8708127765437)× R²
abs(0.42726159-0.42721365)×2.05192430259293e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.05192430259293e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.05192430259293e-05× 40589641000000 ar = 70728.6866334258m²