↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.25 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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N 30 |
← 264.26 m → 69 818 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567996978759766 y=0.412273406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567996978759766 × 217)
floor (0.567996978759766 × 131072)
floor (74448.5)tx = 74448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412273406982422 × 217)
floor (0.412273406982422 × 131072)
floor (54037.5)ty = 54037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74448 / 54037 ti = "17/74448/54037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74448/54037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74448 ÷ 217
74448 ÷ 131072x = 0.5679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54037 ÷ 217
54037 ÷ 131072y = 0.412269592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5679931640625 × 2 - 1) × π
0.135986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42721365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412269592285156 × 2 - 1) × π
0.175460815429688 × 3.1415926535Φ = 0.551226408731026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42721365} λ = 0.42721365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551226408731026))-π/2
2×atan(1.7353799985088)-π/2
2×1.04802865064198-π/2
2.09605730128396-1.57079632675φ = 0.52526097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42721365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.477539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52526097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.095237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74448 KachelY 54037 0.42721365 0.52526097 24.477539 30.095237 Oben rechts KachelX + 1 74449 KachelY 54037 0.42726159 0.52526097 24.480286 30.095237 Unten links KachelX 74448 KachelY + 1 54038 0.42721365 0.52521950 24.477539 30.092861 Unten rechts KachelX + 1 74449 KachelY + 1 54038 0.42726159 0.52521950 24.480286 30.092861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52526097-0.52521950) × R
4.14700000000989e-05 × 6371000dl = 264.20537000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52526097-0.52521950) × R
4.14700000000989e-05 × 6371000dr = 264.20537000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42721365-0.42726159) × cos(0.52526097) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865193110600005 × 6371000do = 264.252246048041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42721365-0.42726159) × cos(0.52521950) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865213904523537 × 6371000du = 264.258597047523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52526097)-sin(0.52521950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865193110600005-0.865213904523537)× R²
abs(0.42726159-0.42721365)×2.07939235316035e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07939235316035e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07939235316035e-05× 40589641000000 ar = 69817.7014348002m²