↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.79 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.80 m ↓ |
↑ 262.80 m ↓ |
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S 30 |
← 262.78 m → 69 061 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567989349365234 y=0.589481353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567989349365234 × 217)
floor (0.567989349365234 × 131072)
floor (74447.5)tx = 74447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589481353759766 × 217)
floor (0.589481353759766 × 131072)
floor (77264.5)ty = 77264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74447 / 77264 ti = "17/74447/77264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74447/77264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74447 ÷ 217
74447 ÷ 131072x = 0.567985534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77264 ÷ 217
77264 ÷ 131072y = 0.5894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567985534667969 × 2 - 1) × π
0.135971069335938 × 3.1415926535Λ = 0.42716571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5894775390625 × 2 - 1) × π
-0.178955078125 × 3.1415926535Φ = -0.562203958744019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42716571} λ = 0.42716571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562203958744019))-π/2
2×atan(0.569951528924462)-π/2
2×0.518031942988898-π/2
1.0360638859778-1.57079632675φ = -0.53473244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42716571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.474792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53473244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.637912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74447 KachelY 77264 0.42716571 -0.53473244 24.474792 -30.637912 Oben rechts KachelX + 1 74448 KachelY 77264 0.42721365 -0.53473244 24.477539 -30.637912 Unten links KachelX 74447 KachelY + 1 77265 0.42716571 -0.53477369 24.474792 -30.640275 Unten rechts KachelX + 1 74448 KachelY + 1 77265 0.42721365 -0.53477369 24.477539 -30.640275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53473244--0.53477369) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53473244--0.53477369) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42716571-0.42721365) × cos(-0.53473244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86040501154903 × 6371000do = 262.789837352203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42716571-0.42721365) × cos(-0.53477369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860383989369552 × 6371000du = 262.783416637479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53473244)-sin(-0.53477369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86040501154903-0.860383989369552)× R²
abs(0.42721365-0.42716571)×2.10221794785248e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10221794785248e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10221794785248e-05× 40589641000000 ar = 69061.3110340424m²