↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.52 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
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N 30 |
← 262.53 m → 68 926 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567981719970703 y=0.410274505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567981719970703 × 217)
floor (0.567981719970703 × 131072)
floor (74446.5)tx = 74446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410274505615234 × 217)
floor (0.410274505615234 × 131072)
floor (53775.5)ty = 53775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74446 / 53775 ti = "17/74446/53775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74446/53775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74446 ÷ 217
74446 ÷ 131072x = 0.567977905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53775 ÷ 217
53775 ÷ 131072y = 0.410270690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567977905273438 × 2 - 1) × π
0.135955810546875 × 3.1415926535Λ = 0.42711778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410270690917969 × 2 - 1) × π
0.179458618164062 × 3.1415926535Φ = 0.56378587643148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42711778} λ = 0.42711778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56378587643148))-π/2
2×atan(1.75731289197407)-π/2
2×1.05344465430765-π/2
2.1068893086153-1.57079632675φ = 0.53609298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42711778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.472046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53609298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.715865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74446 KachelY 53775 0.42711778 0.53609298 24.472046 30.715865 Oben rechts KachelX + 1 74447 KachelY 53775 0.42716571 0.53609298 24.474792 30.715865 Unten links KachelX 74446 KachelY + 1 53776 0.42711778 0.53605177 24.472046 30.713504 Unten rechts KachelX + 1 74447 KachelY + 1 53776 0.42716571 0.53605177 24.474792 30.713504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53609298-0.53605177) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53609298-0.53605177) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42711778-0.42716571) × cos(0.53609298) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859710869485757 × 6371000do = 262.523056319092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42711778-0.42716571) × cos(0.53605177) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859731918040387 × 6371000du = 262.529483748463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53609298)-sin(0.53605177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859710869485757-0.859731918040387)× R²
abs(0.42716571-0.42711778)×2.10485546299211e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10485546299211e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10485546299211e-05× 40589641000000 ar = 68925.9860534315m²