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← 262.78 m → | S 30 |
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↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 30 |
← 262.78 m → 69 043 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567974090576172 y=0.589488983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567974090576172 × 217)
floor (0.567974090576172 × 131072)
floor (74445.5)tx = 74445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589488983154297 × 217)
floor (0.589488983154297 × 131072)
floor (77265.5)ty = 77265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74445 / 77265 ti = "17/74445/77265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74445/77265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74445 ÷ 217
74445 ÷ 131072x = 0.567970275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77265 ÷ 217
77265 ÷ 131072y = 0.589485168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567970275878906 × 2 - 1) × π
0.135940551757812 × 3.1415926535Λ = 0.42706984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589485168457031 × 2 - 1) × π
-0.178970336914062 × 3.1415926535Φ = -0.562251895643639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42706984} λ = 0.42706984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562251895643639))-π/2
2×atan(0.56992420787008)-π/2
2×0.518011320666472-π/2
1.03602264133294-1.57079632675φ = -0.53477369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42706984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.469299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53477369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.640275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74445 KachelY 77265 0.42706984 -0.53477369 24.469299 -30.640275 Oben rechts KachelX + 1 74446 KachelY 77265 0.42711778 -0.53477369 24.472046 -30.640275 Unten links KachelX 74445 KachelY + 1 77266 0.42706984 -0.53481493 24.469299 -30.642638 Unten rechts KachelX + 1 74446 KachelY + 1 77266 0.42711778 -0.53481493 24.472046 -30.642638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53477369--0.53481493) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53477369--0.53481493) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42706984-0.42711778) × cos(-0.53477369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860383989369552 × 6371000do = 262.783416637479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42706984-0.42711778) × cos(-0.53481493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860362970822895 × 6371000du = 262.776997032313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53477369)-sin(-0.53481493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860383989369552-0.860362970822895)× R²
abs(0.42711778-0.42706984)×2.10185466572588e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10185466572588e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10185466572588e-05× 40589641000000 ar = 69042.8820647133m²