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← 297.71 m → | N 12 |
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↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
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N 12 |
← 297.71 m → 88 615 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567974090576172 y=0.463848114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567974090576172 × 217)
floor (0.567974090576172 × 131072)
floor (74445.5)tx = 74445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463848114013672 × 217)
floor (0.463848114013672 × 131072)
floor (60797.5)ty = 60797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74445 / 60797 ti = "17/74445/60797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74445/60797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74445 ÷ 217
74445 ÷ 131072x = 0.567970275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60797 ÷ 217
60797 ÷ 131072y = 0.463844299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567970275878906 × 2 - 1) × π
0.135940551757812 × 3.1415926535Λ = 0.42706984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463844299316406 × 2 - 1) × π
0.0723114013671875 × 3.1415926535Φ = 0.227172967299446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42706984} λ = 0.42706984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227172967299446))-π/2
2×atan(1.25504693124569)-π/2
2×0.898020079265247-π/2
1.79604015853049-1.57079632675φ = 0.22524383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42706984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.469299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22524383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.905521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74445 KachelY 60797 0.42706984 0.22524383 24.469299 12.905521 Oben rechts KachelX + 1 74446 KachelY 60797 0.42711778 0.22524383 24.472046 12.905521 Unten links KachelX 74445 KachelY + 1 60798 0.42706984 0.22519711 24.469299 12.902844 Unten rechts KachelX + 1 74446 KachelY + 1 60798 0.42711778 0.22519711 24.472046 12.902844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22524383-0.22519711) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22524383-0.22519711) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42706984-0.42711778) × cos(0.22524383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974739678067953 × 6371000do = 297.710587481416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42706984-0.42711778) × cos(0.22519711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974750111637666 × 6371000du = 297.713774162166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22524383)-sin(0.22519711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974739678067953-0.974750111637666)× R²
abs(0.42711778-0.42706984)×1.04335697130864e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04335697130864e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04335697130864e-05× 40589641000000 ar = 88614.9594997559m²