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← 259.81 m → | N 31 |
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↑ 259.75 m ↓ |
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N 31 |
← 259.81 m → 67 485 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567974090576172 y=0.407016754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567974090576172 × 217)
floor (0.567974090576172 × 131072)
floor (74445.5)tx = 74445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407016754150391 × 217)
floor (0.407016754150391 × 131072)
floor (53348.5)ty = 53348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74445 / 53348 ti = "17/74445/53348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74445/53348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74445 ÷ 217
74445 ÷ 131072x = 0.567970275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53348 ÷ 217
53348 ÷ 131072y = 0.407012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567970275878906 × 2 - 1) × π
0.135940551757812 × 3.1415926535Λ = 0.42706984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407012939453125 × 2 - 1) × π
0.18597412109375 × 3.1415926535Φ = 0.584254932569244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42706984} λ = 0.42706984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584254932569244))-π/2
2×atan(1.7936540944169)-π/2
2×1.06219710472285-π/2
2.1243942094457-1.57079632675φ = 0.55359788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42706984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.469299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55359788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.718822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74445 KachelY 53348 0.42706984 0.55359788 24.469299 31.718822 Oben rechts KachelX + 1 74446 KachelY 53348 0.42711778 0.55359788 24.472046 31.718822 Unten links KachelX 74445 KachelY + 1 53349 0.42706984 0.55355711 24.469299 31.716486 Unten rechts KachelX + 1 74446 KachelY + 1 53349 0.42711778 0.55355711 24.472046 31.716486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55359788-0.55355711) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55359788-0.55355711) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42706984-0.42711778) × cos(0.55359788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850638442341118 × 6371000do = 259.806875724614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42706984-0.42711778) × cos(0.55355711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850659876507321 × 6371000du = 259.813422270688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55359788)-sin(0.55355711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850638442341118-0.850659876507321)× R²
abs(0.42711778-0.42706984)×2.14341662028161e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14341662028161e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14341662028161e-05× 40589641000000 ar = 67484.5612336828m²