↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.55 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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N 31 |
← 261.56 m → 68 404 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567966461181641 y=0.409061431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567966461181641 × 217)
floor (0.567966461181641 × 131072)
floor (74444.5)tx = 74444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409061431884766 × 217)
floor (0.409061431884766 × 131072)
floor (53616.5)ty = 53616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74444 / 53616 ti = "17/74444/53616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74444/53616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74444 ÷ 217
74444 ÷ 131072x = 0.567962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53616 ÷ 217
53616 ÷ 131072y = 0.4090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567962646484375 × 2 - 1) × π
0.13592529296875 × 3.1415926535Λ = 0.42702190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4090576171875 × 2 - 1) × π
0.181884765625 × 3.1415926535Φ = 0.571407843471069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42702190} λ = 0.42702190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.571407843471069))-π/2
2×atan(1.77075824785304)-π/2
2×1.05671460553656-π/2
2.11342921107312-1.57079632675φ = 0.54263288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42702190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.466553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54263288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.090574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74444 KachelY 53616 0.42702190 0.54263288 24.466553 31.090574 Oben rechts KachelX + 1 74445 KachelY 53616 0.42706984 0.54263288 24.469299 31.090574 Unten links KachelX 74444 KachelY + 1 53617 0.42702190 0.54259183 24.466553 31.088222 Unten rechts KachelX + 1 74445 KachelY + 1 53617 0.42706984 0.54259183 24.469299 31.088222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54263288-0.54259183) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54263288-0.54259183) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42702190-0.42706984) × cos(0.54263288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856352051717002 × 6371000do = 261.551959096012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42702190-0.42706984) × cos(0.54259183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856373248905592 × 6371000du = 261.558433263023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54263288)-sin(0.54259183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856352051717002-0.856373248905592)× R²
abs(0.42706984-0.42702190)×2.11971885898388e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11971885898388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11971885898388e-05× 40589641000000 ar = 68404.4127665326m²