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← 274.43 m → | N 26 |
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↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.43 m → 75 304 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567958831787109 y=0.425052642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567958831787109 × 217)
floor (0.567958831787109 × 131072)
floor (74443.5)tx = 74443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425052642822266 × 217)
floor (0.425052642822266 × 131072)
floor (55712.5)ty = 55712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74443 / 55712 ti = "17/74443/55712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74443/55712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74443 ÷ 217
74443 ÷ 131072x = 0.567955017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55712 ÷ 217
55712 ÷ 131072y = 0.425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567955017089844 × 2 - 1) × π
0.135910034179688 × 3.1415926535Λ = 0.42697396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425048828125 × 2 - 1) × π
0.14990234375 × 3.1415926535Φ = 0.470932101867432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42697396} λ = 0.42697396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470932101867432))-π/2
2×atan(1.60148624605733)-π/2
2×1.01261421759109-π/2
2.02522843518218-1.57079632675φ = 0.45443211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42697396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.463806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45443211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.037042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74443 KachelY 55712 0.42697396 0.45443211 24.463806 26.037042 Oben rechts KachelX + 1 74444 KachelY 55712 0.42702190 0.45443211 24.466553 26.037042 Unten links KachelX 74443 KachelY + 1 55713 0.42697396 0.45438904 24.463806 26.034574 Unten rechts KachelX + 1 74444 KachelY + 1 55713 0.42702190 0.45438904 24.466553 26.034574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45443211-0.45438904) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dl = 274.398969999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45443211-0.45438904) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dr = 274.398969999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42697396-0.42702190) × cos(0.45443211) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898510449574373 × 6371000do = 274.428218959123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42697396-0.42702190) × cos(0.45438904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898529354409206 × 6371000du = 274.433992982292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45443211)-sin(0.45438904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898510449574373-0.898529354409206)× R²
abs(0.42702190-0.42697396)×1.89048348328003e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89048348328003e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89048348328003e-05× 40589641000000 ar = 75303.6128259244m²