↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.57 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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N 30 |
← 262.58 m → 68 956 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567951202392578 y=0.410335540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567951202392578 × 217)
floor (0.567951202392578 × 131072)
floor (74442.5)tx = 74442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410335540771484 × 217)
floor (0.410335540771484 × 131072)
floor (53783.5)ty = 53783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74442 / 53783 ti = "17/74442/53783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74442/53783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74442 ÷ 217
74442 ÷ 131072x = 0.567947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53783 ÷ 217
53783 ÷ 131072y = 0.410331726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567947387695312 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410331726074219 × 2 - 1) × π
0.179336547851562 × 3.1415926535Φ = 0.56340238123452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42692603} λ = 0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56340238123452))-π/2
2×atan(1.75663910012667)-π/2
2×1.05327979066982-π/2
2.10655958133963-1.57079632675φ = 0.53576325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53576325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.696973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74442 KachelY 53783 0.42692603 0.53576325 24.461060 30.696973 Oben rechts KachelX + 1 74443 KachelY 53783 0.42697396 0.53576325 24.463806 30.696973 Unten links KachelX 74442 KachelY + 1 53784 0.42692603 0.53572203 24.461060 30.694611 Unten rechts KachelX + 1 74443 KachelY + 1 53784 0.42697396 0.53572203 24.463806 30.694611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53576325-0.53572203) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dl = 262.612620000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53576325-0.53572203) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dr = 262.612620000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.53576325) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859879242564219 × 6371000do = 262.574471064129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.53572203) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859900284540282 × 6371000du = 262.580896484655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53576325)-sin(0.53572203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859879242564219-0.859900284540282)× R²
abs(0.42697396-0.42692603)×2.10419760632297e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10419760632297e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10419760632297e-05× 40589641000000 ar = 68956.2134992979m²