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← | N 31 |
← 261.52 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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N 31 |
← 261.53 m → 68 397 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567951202392578 y=0.409091949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567951202392578 × 217)
floor (0.567951202392578 × 131072)
floor (74442.5)tx = 74442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409091949462891 × 217)
floor (0.409091949462891 × 131072)
floor (53620.5)ty = 53620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74442 / 53620 ti = "17/74442/53620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74442/53620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74442 ÷ 217
74442 ÷ 131072x = 0.567947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53620 ÷ 217
53620 ÷ 131072y = 0.409088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567947387695312 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409088134765625 × 2 - 1) × π
0.18182373046875 × 3.1415926535Φ = 0.571216095872589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42692603} λ = 0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.571216095872589))-π/2
2×atan(1.77041874176231)-π/2
2×1.05663249974759-π/2
2.11326499949517-1.57079632675φ = 0.54246867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54246867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.081165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74442 KachelY 53620 0.42692603 0.54246867 24.461060 31.081165 Oben rechts KachelX + 1 74443 KachelY 53620 0.42697396 0.54246867 24.463806 31.081165 Unten links KachelX 74442 KachelY + 1 53621 0.42692603 0.54242762 24.461060 31.078813 Unten rechts KachelX + 1 74443 KachelY + 1 53621 0.42697396 0.54242762 24.463806 31.078813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54246867-0.54242762) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54246867-0.54242762) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.54246867) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856436836975277 × 6371000do = 261.523291105407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.54242762) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856458028390994 × 6371000du = 261.529762159129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54246867)-sin(0.54242762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856436836975277-0.856458028390994)× R²
abs(0.42697396-0.42692603)×2.11914157172144e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.11914157172144e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.11914157172144e-05× 40589641000000 ar = 68396.9148327483m²