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← 261.52 m → | N 31 |
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↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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N 31 |
← 261.52 m → 68 412 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567951202392578 y=0.409084320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567951202392578 × 217)
floor (0.567951202392578 × 131072)
floor (74442.5)tx = 74442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409084320068359 × 217)
floor (0.409084320068359 × 131072)
floor (53619.5)ty = 53619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74442 / 53619 ti = "17/74442/53619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74442/53619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74442 ÷ 217
74442 ÷ 131072x = 0.567947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53619 ÷ 217
53619 ÷ 131072y = 0.409080505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567947387695312 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409080505371094 × 2 - 1) × π
0.181838989257812 × 3.1415926535Φ = 0.571264032772209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42692603} λ = 0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.571264032772209))-π/2
2×atan(1.77050361218201)-π/2
2×1.05665302695689-π/2
2.11330605391378-1.57079632675φ = 0.54250973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54250973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.083518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74442 KachelY 53619 0.42692603 0.54250973 24.461060 31.083518 Oben rechts KachelX + 1 74443 KachelY 53619 0.42697396 0.54250973 24.463806 31.083518 Unten links KachelX 74442 KachelY + 1 53620 0.42692603 0.54246867 24.461060 31.081165 Unten rechts KachelX + 1 74443 KachelY + 1 53620 0.42697396 0.54246867 24.463806 31.081165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54250973-0.54246867) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dl = 261.593260000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54250973-0.54246867) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dr = 261.593260000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.54250973) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856415638953506 × 6371000do = 261.516818034447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.54246867) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856436836975277 × 6371000du = 261.523291105407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54250973)-sin(0.54246867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856415638953506-0.856436836975277)× R²
abs(0.42697396-0.42692603)×2.11980217709185e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.11980217709185e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.11980217709185e-05× 40589641000000 ar = 68411.8836400417m²