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← | N 31 |
← 260.07 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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N 31 |
← 260.08 m → 67 653 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567951202392578 y=0.407390594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567951202392578 × 217)
floor (0.567951202392578 × 131072)
floor (74442.5)tx = 74442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407390594482422 × 217)
floor (0.407390594482422 × 131072)
floor (53397.5)ty = 53397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74442 / 53397 ti = "17/74442/53397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74442/53397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74442 ÷ 217
74442 ÷ 131072x = 0.567947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53397 ÷ 217
53397 ÷ 131072y = 0.407386779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567947387695312 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407386779785156 × 2 - 1) × π
0.185226440429688 × 3.1415926535Φ = 0.581906024487862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42692603} λ = 0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581906024487862))-π/2
2×atan(1.78944591007327)-π/2
2×1.06119745250533-π/2
2.12239490501065-1.57079632675φ = 0.55159858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55159858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.604271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74442 KachelY 53397 0.42692603 0.55159858 24.461060 31.604271 Oben rechts KachelX + 1 74443 KachelY 53397 0.42697396 0.55159858 24.463806 31.604271 Unten links KachelX 74442 KachelY + 1 53398 0.42692603 0.55155775 24.461060 31.601931 Unten rechts KachelX + 1 74443 KachelY + 1 53398 0.42697396 0.55155775 24.463806 31.601931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55159858-0.55155775) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55159858-0.55155775) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.55159858) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851687875769874 × 6371000do = 260.073138671334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.55155775) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851709271996507 × 6371000du = 260.079672266533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55159858)-sin(0.55155775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851687875769874-0.851709271996507)× R²
abs(0.42697396-0.42692603)×2.13962266333301e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13962266333301e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13962266333301e-05× 40589641000000 ar = 67653.1370058615m²