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← 259.79 m → | N 31 |
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↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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N 31 |
← 259.79 m → 67 512 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567951202392578 y=0.407054901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567951202392578 × 217)
floor (0.567951202392578 × 131072)
floor (74442.5)tx = 74442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407054901123047 × 217)
floor (0.407054901123047 × 131072)
floor (53353.5)ty = 53353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74442 / 53353 ti = "17/74442/53353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74442/53353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74442 ÷ 217
74442 ÷ 131072x = 0.567947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53353 ÷ 217
53353 ÷ 131072y = 0.407051086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567947387695312 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407051086425781 × 2 - 1) × π
0.185897827148438 × 3.1415926535Φ = 0.584015248071144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42692603} λ = 0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584015248071144))-π/2
2×atan(1.79322423485291)-π/2
2×1.06209515587629-π/2
2.12419031175257-1.57079632675φ = 0.55339399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55339399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.707140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74442 KachelY 53353 0.42692603 0.55339399 24.461060 31.707140 Oben rechts KachelX + 1 74443 KachelY 53353 0.42697396 0.55339399 24.463806 31.707140 Unten links KachelX 74442 KachelY + 1 53354 0.42692603 0.55335320 24.461060 31.704803 Unten rechts KachelX + 1 74443 KachelY + 1 53354 0.42697396 0.55335320 24.463806 31.704803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55339399-0.55335320) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55339399-0.55335320) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.55339399) × R
4.79299999999738e-05 × 0.850745620055276 × 6371000do = 259.785409553546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42692603-0.42697396) × cos(0.55335320) × R
4.79299999999738e-05 × 0.85076705766079 × 6371000du = 259.791955784284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55339399)-sin(0.55335320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850745620055276-0.85076705766079)× R²
abs(0.42697396-0.42692603)×2.14376055147625e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.14376055147625e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.14376055147625e-05× 40589641000000 ar = 67512.0877215788m²