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← 297.74 m → | N 12 |
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↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.74 m → 88 642 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567935943603516 y=0.463916778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567935943603516 × 217)
floor (0.567935943603516 × 131072)
floor (74440.5)tx = 74440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463916778564453 × 217)
floor (0.463916778564453 × 131072)
floor (60806.5)ty = 60806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74440 / 60806 ti = "17/74440/60806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74440/60806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74440 ÷ 217
74440 ÷ 131072x = 0.56793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60806 ÷ 217
60806 ÷ 131072y = 0.463912963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56793212890625 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.42683015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463912963867188 × 2 - 1) × π
0.072174072265625 × 3.1415926535Φ = 0.226741535202866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42683015} λ = 0.42683015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226741535202866))-π/2
2×atan(1.25450558050327)-π/2
2×0.897809802149308-π/2
1.79561960429862-1.57079632675φ = 0.22482328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42683015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22482328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.881425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74440 KachelY 60806 0.42683015 0.22482328 24.455566 12.881425 Oben rechts KachelX + 1 74441 KachelY 60806 0.42687809 0.22482328 24.458313 12.881425 Unten links KachelX 74440 KachelY + 1 60807 0.42683015 0.22477655 24.455566 12.878748 Unten rechts KachelX + 1 74441 KachelY + 1 60807 0.42687809 0.22477655 24.458313 12.878748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22482328-0.22477655) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22482328-0.22477655) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42683015-0.42687809) × cos(0.22482328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974833519203664 × 6371000do = 297.739248979388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42683015-0.42687809) × cos(0.22477655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974843935849459 × 6371000du = 297.742430491138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22482328)-sin(0.22477655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974833519203664-0.974843935849459)× R²
abs(0.42687809-0.42683015)×1.04166457951527e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04166457951527e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04166457951527e-05× 40589641000000 ar = 88642.4589836548m²